2024-12-01일 중단했었으나, 2024-12-21일 다시 방안을 모색하기로 했다.

9차 마방진은 8차보다 복잡해진다. 홀수차 마방진은 1이 중앙에 있는 경우가 있기 때문이다.
그리고 레고 개수가 a~M로 8차 비해 1개 많은 13조각이다.



9차 마방진의 레고(순열 조합)은 8차에 비해서 100배 이상 소요될 것으로 추정되어, 추가 적인 방법을 강구해야 한다.
레고블럭을 만들때 1~81까지 숫자를 모두 사용하지 않고 랜덤하게 20%,33%,45%,50% 등으로 줄여서 시도했고, 최종 45%를 선정하고 전체를 계산한 결과이다.

레고 1개중 1,2는 1~81 전체를 사용하고 3~9까지 7개는 45%를 적용하고, 저장할 때 1/200을 적용하면 0.45^7 * 1/200 = 0.00187% 가 된다. genRate 라고 부르기로 한다.

전체 레고는 1,188,456,285,046개이며, 1/200로 줄여서 저장하면 5,942,281,359개가 저장되고
파일은 0102.diz ~ 8180.diz 6,480개, 파일의 용량은 27,889 GB 이다.
6대의 서버를 사용해서 24시간이 소요됐다.

만약 1~81 숫자 모두룰 사용하면 레고는 318,050,157,728,197 개가 될 것이며, 269일이 소요될 것으로 추정된다.

15개 타입별로 계산결과이다.
레고 a~i 까지는 순열조합 파일을 읽어서 사용하고, j,k,l,m 은 남은 숫자의 조합으로 계산한다.
j,k는 개수가 너무 커서 1/100, 1/10 으로 줄여서 사용한다.



샘플 비율 계산은 아래와 같다
  aPer * bPer * cPer * dPer * ePer * fPer * gPer
  * genRate^9 (a~i 9개의 레고에 영향을 준것)
  * calcRate (레고 j: 1/100, 레고 k: 1/10 적용)
  * pm1Rate^3 (레고 a,b,c 읽을 때 적용)



9차에서도 1의 위치에 따라 비슷한 비율로 답이 찾아진다.
  9.32% : 유일 UQ-01,02,03, UQ-12,13, UQ-23
  6.27% : 대칭 SY-04,14,24,34
  4.48% : 대각 DI-00,11,22,33
  1.08% : 중앙 CE-44

9차 마방진의 전체 개수는 1.33581E+78 로 계산됐다.

본 계산 방식으로는 전체 답을 찾는 데는 무려 4.836E+73 년 년으로 예측되지만
과학적인 방법으로 추정할 수 있었다.



9차도 8차처럼 샘플이비율이 커지면 100%에 수렴해 가고 있다.



더 정확한 숫치가 나올 때까지 열심히 계산하고 있는 화면이다.

그럼 지금까지 찾아진 9차 마방진을 구경해 보자, 아래 문자열 위를 마우스로 움직여 봐요

10차 마방진의 추정은 가능할까요 ?
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