8차 마방진은 7차보다 단순하다, 짝수차 마방진은 1이 중앙에 있는 경우가 없기 때문이다.
그러나 레고 개수가 a~L로 7차 비해 1개 많은 12조각이다.




8차 마방진의 레고(순열 조합)은 1,417,422,988,800 개로 7차 4,824,953,280개 대비 약 300배 많다.
압축해서 5.7TB로 추정되어 저장하기에는 너무 큰 용량이다!
해결방법은 순열을 만들 때부터 샘플링을 하는 것이다. 저장할 때 1/200로 샘플링하면 해볼만 하다. makeRate로 부르기로 한다.

처음 두 숫자로 나누어 0102 ~ 6463까지 4,032개 파일로 조각내어 압축한 파일의 용량의 합이 29GB이며, 8쓰레드로 42시간만에 만들었다.

열심히 시도했지만 실패!   makeRate를 1/200 으로 하다보니, j,k,L 조각이 만들어지지 않는다.

고민 끝에 j,k,L 조각은 레고(순열 조합)을 사용하지 않고, 남은 숫자의 조합으로 계산하기로 한다.


샘플 비율 계산은 아래와 같다
  aPer * bPer * cPer * dPer * ePer * fPer
  * makeRate^9 (a~i 9개의 레고에 영향을 준것)
  * pm1Rate^3 (레고 a,b,c 읽을 때 적용)


8차에서도 1의 위치에 따라 비슷한 비율로 답이 찾아진다.
 12.80% : 유일 UQ-01,02,03
 13.10% : 유일 UQ-12,13,23
  5.60% : 대각 DI-00,11,22,33

8차 마방진의 전체 개수는 5.20248E+54 로 계산됐다.

본 계산 방식으로는 전체 답을 찾는 데는 무려 7.513E+47 년으로 예측되지만
과학적인 방법으로 추정할 수 있다는 것이 무척 자랑스럽다.






8차도 7차처럼 샘플이비율이 커지면 100%에 수렴하는 것은 당연한 것 같다.

그럼 찾아진 8차 마방진을 구경해 보자, 아래 문자열 위를 마우스로 움직여 봐요

9차 마방진의 추정은 어떨까요 ?
확인해보기