마방진 개수
3,4,5,6차 마방진은 정확한 개수를 구할 수 있고 아래와 같다.
7,8,9차 마방진은 계산 시간이 너무 길기 때문에 샘플링해서 구해야 한다. 샘플링 방법은 부트스트랩 방법으로, 모든 경우의 수에서 표본을 추출해서 답을 찾는 방식이다.
표본의 개수를 점차 늘려갔을 때 정답의 개수가 수렴한다면 정확도가 높아진 것으로 볼수 있다.
7차 마방진의 개수는 3.54886E+34 개로 계산됐고,
8차 마방진의 개수는 5.20248E+54 개로 계산됐다.
9차 마방진의 개수는 1.33581E+78 개로 2025.02.18 일에 최세권 프로그래머가 계산했다.
5차 마방진부터 샘플링 계산을 통한 추정 개수를 구해보면 다음과 같다.
| 차수 | 전체 개수 | 최초발견 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 3차 | 1 | ||
| 4차 | 88 | 1693 Frenicle de Bessy |
계산방법 보기 |
| 5차 | 275,305,224 | 1973 R. Schroeppel |
계산방법 보기 |
| 6차 추정 | 1.7745 x 10^19 | 1998 Pinn과 Wieczerkowski |
출처: 수학이야기 |
| 6차 | 17,753,889,197,660,635,632 | 2024.02.17 데토시 미노 |
출처: magicsquare6.net |
7,8,9차 마방진은 계산 시간이 너무 길기 때문에 샘플링해서 구해야 한다. 샘플링 방법은 부트스트랩 방법으로, 모든 경우의 수에서 표본을 추출해서 답을 찾는 방식이다.
표본의 개수를 점차 늘려갔을 때 정답의 개수가 수렴한다면 정확도가 높아진 것으로 볼수 있다.
7차 마방진의 개수는 3.54886E+34 개로 계산됐고,
8차 마방진의 개수는 5.20248E+54 개로 계산됐다.
9차 마방진의 개수는 1.33581E+78 개로 2025.02.18 일에 최세권 프로그래머가 계산했다.
5차 마방진부터 샘플링 계산을 통한 추정 개수를 구해보면 다음과 같다.
| 차수 | 추정 개수 | 계산일시 | 계산시간 | 전체 시간 추정 | 비고 |
|---|---|---|---|---|---|
| 5차 | 275,906,560 | 2024.10.13 | 26 시간 | 166 일 | 계산방법 보기 |
| 6차 | 1.77689E+19 | 2024.11.27 | 7 일 | 2.000E+12 년 | 계산방법 보기 |
| 7차 | 3.54886E+34 | 2024.12.02 | 14 일 | 1.425E+28 년 | 계산방법 보기 |
| 8차 | 5.20248E+54 | 2024.12.09 | 23 일 | 7.513E+47 년 | 계산방법 보기 |
| 9차 | 1.33581E+78 | 2025.02.18 | 73 일 | 4.836E+73 년 | 계산방법 보기 |
계산 알고리즘과 샘플링 방법은 '알고리즘', '샘플링 방법' 메뉴에서 볼 수 있다.